Memecahkan Masalah Perbandingan Senilai

Perbandingan adalah membandingkan dua nilai atau lebih dari suatu besaran yang sejenis dan dinyatakan dengan cara yang sederhana. Perbandingan pasangan bilangan dapat ditulis a : b dengan b ≠ 0. Misal: Banyak mangga 24. Banyak jeruk 20. Perbandingan banyak mangga dengan banyak jeruk: 24 : 20 = 6 : 5. Banyak sekali masalah sehari-hari yang melibatkan perbandingan. Berikut ini penjelasan mengenai perbandingan.

1. Menentukan Perbandingan
Untuk menentukan perbandingan dapat dilakukan dengan cara membagi perbandingan dengan bilangan yang merupakan pembagi dari kedua bilangan yang dibandingkan.

Contoh Soal :
Di dalam sebuah kandang ayam terdapat 48 ekor ayam jantan dan 72 ekor ayam betina. Berapakah perbandingan antara jumlah ayam jantan dengan ayam betina ?

2. Perbandingan Senilai
Perbandingan dapat dikatakan perbandingan senilai atau perbandingan seharga jika dua perbandingan tersebut memiliki nilai yang sama. Ciri dari perbandingan senilai adalah jika nilai atau banyak obyek di kelompok kiri semakin bertambah akan berakibat nilai atau obyek yang bersesuaian di kelompok kanan juga akan semakin bertambah, di samping itu perbandingan dua elemen di kelompok kiri dan kanan sama.

Contoh Soal
Sebuah mobil memerlukan 5 liter bensin untuk menempuh jarak 40 km. Apabila mobil tersebut memerlukan 12,5 liter bensin, berapakah jarak yang ditempuhnya?
Perbandingan banyaknya bensin dengan jarak tempuh 40 : 5.
Perbandingan jarak tempuh dengan banyaknya bensin x : 12,5.
Jarak tempuh mobil dengan bensin 12,5 liter = 40/5 × 12,5 = 100 km atau

Soal Latihan

Ayo, lengkapilah kalimat-kalimat di bawah ini!

1. 2 liter bensin untuk 50 km senilai dengan ____liter untuk 75 km.(2/50 = x/75, 50x = 2 x 75, x = 150/50 = 3)
2. Rp26.500,00 untuk 2 hari senilai dengan ____untuk 5 hari.(26.500/2 = x/5, 2x = 26.500 x 5, x = 132.500/2 = 66250)
3. 300 km ditempuh dengan waktu 6 jam senilai dengan 250 km ditempuh dalam waktu ____jam.(300/6 = 250/x, 300x = 6 x 250, x = 1.500/300 = 5)
4. Rp3.200,00 untuk 8 ons senilai dengan ____untuk 12 ons.(3.200/8 = x/12, 8x = 3.200 x 12, x = 38.400/8 = 4.800)
5. 600 pohon untuk 15 desa senilai dengan 400 pohon untuk ____ desa.(600/15 = 400/x, 600x = 15 x 400, x = 6.000/600 = 10)
6. Berat seorang astronaut di bumi 85 kg. Beratnya di bulan 14 kg. Jika berat pakaian astronaut di bumi 15 kg, berapakah berat pakaian astronaut di bulan? Bulatkan sampai dua desimal.(85/14 = 15/x, 85x = 14 x 15, x = 210/85=2,47)
7. Hani membeli enam buku tulis dengan harga Rp7.800,00. Evi juga ingin membeli buku tulis seperti yang dibeli Hani. Ia hanya mempunyai uang Rp6.500,00. Bantulah Evi untuk menentukan banyak buku yang dapat dibelinya.(6/7.800 = x/6.500, 7.800x = 6 x 6.500, x = 39.000/7.800 = 5)
8. Harga 4 liter minyak tanah di kios A Rp18.000,00. Jika ayah membeli 9 liter, berapakah uang yang harus dibayar ayah?(4/18.0000 = 9/x, 4x = 18.000 x 9, x = 162.000/4 = 40.500)
9. Ibu menggunakan sabun cuci 24 ons untuk 6 minggu. Jika kamu menjadi ibu, bagaimana menentukan berat sabun cuci yang digunakan dalam setengah tahun?(24/6 = x/26, 6x = 24 x 26, x = 624/6 =104). Catatan 1 tahun 52 minggu sehingga 6 bulan = 26 minggu)

3. Menentukan Hasil Perbandingan
Apabila besarnya perbandingan sudah diketahui dari A dan B adalah a : b dan jumlah sebenarnya dari keduanya adalah A + B = J. Untuk mencari besar sebenarnya dari masing-masing adalah sebagai berikut.

a. Menentukan Perbandingan yang Diketahui Jumlahnya
Apabila besarnya perbandingan dan jumlah sebenarnya dari keduanya sudah diketahui, perbandingan dijumlahkan dan dijadikan penyebut dari perbandingan tersebut.

Contoh Soal
Perbandingan antara banyak siswa laki-laki dengan banyak siswa perempuan dalam suatu kelas 4 : 5. Jumlah siswa seluruhnya 36. Perbandingan antara banyak siswa perempuan dengan banyak siswa laki-laki = 4 : 5.

Jumlah perbandingan = 4 + 5 = 9.
Perbandingan antara banyak siswa laki-laki dengan seluruh siswa 4 : 9.
Perbandingan antara banyak siswa perempuan dengan seluruh siswa 5 : 9.

Contoh Soal :
Kebun Pak Iwan berdampingan dengan kebun Pak Nanang. Jumlah luas kedua kebun mereka 270 m². Perbandingan luas kebun Pak Iwan dengan luas kebun Pak Nanang 4 : 5. Bantulah mereka untuk mengetahui luas kebun masing-masing.

Kebun Pak Iwan : Kebun Pak Nanang = 4 : 5
Jumlah perbandingan = 4 + 5 = 9
Jumlah luas kebun mereka 270 m²
Luas Kebun Pak Iwan = 4/9 x 270 = 120 m²
Luas kebun Pak Nanang = 5/9 x 270 = 150 m²

2. Perbandingan tabungan Wawan dengan tabungan Heru 3 : 7. Jumlah tabungan Wawan dan Heru
Rp700.000,00. Bantulah Wawan dan Heru menentukan besar tabungan masing-masing.

Tabungan Wawan : tabungan Heru = 3 : 7
Jumlah tabungan merekan Rp700.000
Jumlah perbandingan = 3 + 7 = 10
Tabungan Wawan = 3/10 x 700.000 = Rp210.000
Tabungan Heru = 7/10 x 700.000 = Rp490.000

b. Menentukan Perbandingan yang Diketahui Selisihnya.
Apabila besarnya perbandingan dan selisih sebenarnya dari keduanya sudah diketahui, perbandingan dikurangkan dan dijadikan penyebut dari perbandingan tersebut.

Contoh Soal :
Perbandingan jumlah siswa laki-laki dan perempuan di kelas VI SD Nusantara adalah 7 : 3. Jika diketahui selisih siwa laki-laki dan perempuan adalah 20, berpakah jumlah masing-masing siswa ?

Selisih perbandingan = 9 - 4 = 5.
Perbandingan antara banyak siswa laki-laki dengan seluruh siswa 7 : 4.
Perbandingan antara banyak siswa perempuan dengan seluruh siswa 3 : 4.

Contoh Soal :
1. Umur Feri : umur Aris = 7 : 8. Selisih umur mereka 1 tahun 6 bulan.
a. Berapakah umur Feri?
b. Berapakah umur Aris?

Umur Feri : Umur Aris = 7 ; 8
Selisih umur mereka = 1 tahun 6 bulan (18 bulan)
Selisih perbandingan = 8 -7 = 1
Umur Feri = 7/1 x 18 = 126  bulan (10,5 Tahun)
Umur Aris = 8/1 x 18 = 144 bulan (12 tahun)

2. Kelereng Feri 8 butir lebih banyak dari kelereng Aris. Banyak kelereng Aris : banyak kelereng Feri = 3 : 5.
a. Berapakah banyak kelereng Aris?
b. Berapakah banyak kelereng Feri?

Kelereng Feri : Kelereng Aris : 3 : 5
Selisih perbandingan = 5 - 3 = 2
Kelerang Feri = 3/2 x 8 = 12
Kelereng 5/2 x 8 = 20

c. Perbandingan Bertingkat
Perbandingan bertingkat adalah perbandingan yang melibatkan lebih dari dua buah bilangan.

Contoh 1:
Perbandingan uang Amir dan Budi adalah 2:3, sementara itu perbandingan uang Budi dan Cici 4:5. Jika jumlah uang mereka adalah Rp 3.500,00, maka berapa banyaknya uang Amir?

Jawab :
Terdapat dua perbandingan yang terpisah pada soal di atas. Langkah pertama satukan dulu perbandingannya.

Amir : Budi = 2 : 3
Budi : Cici = 4 :5
Penghubungnya adalah Budi, cari KPK antara angka 3 dan 4 yaitu 12. Sehingga perbandingan pertama dikali 4, yang kedua dikali 3 menjadi :
Amir : Budi : Cici = 8 : 12 : 15

Setelah sama pada bagian Budi, susun jadi satu seperti berikut.
Amir : Budi : Cici = 8 : 12 : 15
Amir = 8/(8+12+15) x Rp 3500,00 = 8/35 x Rp 3.500,00 = Rp 800

Contoh 2 :
Perbandingan berat padi yang diperoleh Wawan dan Budi adalah 7 : 8 sedangkan perbandingan berat padi yang diperoleh Budi dengan Iwan adalah 9 : 10. Jika berat beras yang didapat ketiganya adalah 860, berapa berat padi yang diperoleh Wawan, Budi, dan Iwan?

Dari soal di atas diketahui ada 3 variabel atau identitas dengan 2 perbandingan terpisah.
Wawan : Budi = 7 : 8
Budi : Iwan = 9 : 10

Untuk menghitung perbandingan bertingkat harus mencari KPK angka perbandingan Budi (KPK antara 8 dan 9). adalah 72.
Wawan : Budi : Iwan = 63 : 72 : 80
Berat padi Wawan = 63/ 215 x 860 = 252 kg
Berat padi Budi = 72/215 x 860 = 288 kg
Berat padi Iwan = 80/215 x 860 = 320 kg