Rumus Luas Bangun Datar
No. | BANGUN | KELILING | LUAS |
---|---|---|---|
1. | Persegi | 4 x sisi atau s + s + s + s | Sisi x sisi atau s2 |
2. | Persegi Panjang | 2 x (p+l) atau 2p + 2l | Panjang x lebar |
3. | Jajargenjang | Jumlah sisi-sisinya atau a + b + c + d | Alas x tinggi |
4. | Segitiga | Jumlah sisi-sisinya atau a + b + c | 1/2 x alas x tinggi |
5. | Belah Ketupat | Jumlah sisi-sisinya atau p + p + p + p | 1/2 x d₁ x d₂ |
6. | Trapesium | Jumlah sisi-sisinya atau a + b + c + d | (a+b)/2 x tinggi |
7. | Lingkaran | 22/7 x d atau 3,14 x d | πr² |
8. | Layang-layang | Jumlah sisi-sisinya atau a + b + c + d | 1/2 x d₁ x d₂ |
Setelah anda mengetahui rumus luas masing-masing bangun datar, selanjutnya adalah langkah-langkah pengerjaan soal gabungan bangun datar. Langkah-langkahnya antara lain sebagai berikut :
- Pertama, kenali bangun apa saja yang membentuk gabungan bangun datar tersebut. Dari rumus bangun datar yang ada di atas kemungkinan luas gabungan dapat dapat dibentuk dari variasi bangun datar di atas.
- Kedua, memisahkan gabungan bangun datar tersebut menjadi bagian yang berdiri sendiri (terpisah) untuk mempermudah mencari luas masing-masing bangun datar.
- Ketiga, mencari ukuran masing-masing unsur bangun datar (panjang, lebar, tinggi, sisi sejajar, jari-jari, alas, diagonal dan sebagainya. Biasanya salah satu unsur dalam bangun datar tersebut disembunyikan atau tersembunyi. Tersembunyi disini maksudnya ukuran tersebut tidak ditulis namun harus dicari dengan memperhatikan ukuran yang sudah ada. Biasanya ukuran tersebut menggunakan tanda () yang menunjukan bahwa ukuran pada bagian yang bertanda tersebut adalah sama panjang.
- Keempat, setelah ketiga langkah tersebut dilaksanakan baru mencari luas masing-masing bangun datar dan menjumlahkan atau mengurangkan luas bangun datar seperti yang diminta dalam soal.
Pada bangun di atas terdiri dari persegi panjang dan segitiga samakaki.
- Luas Persegi panjang = p x l = 40 x 20 = 800 cm²
- Luas segitiga = ½ alas x tinggi = ½ x (20 + 20) x 40 = 20 x 40 = 800 cm²
- Luas gabungan = 800 cm² + 800 cm² = 1.600 cm²
No. | Bangun Datar | Pengerjaan Hitung | Pembahasan |
---|---|---|---|
1. | Segitiga dan Persegi panjang | 3 segitiga + 1 Persegipanjang atau luas segitiga + Luas Trapesium | Luas Segitiga 1: 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 3 x 3 = 4,5 m² Luas Segitiga 2 : 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 10 x 10 = 50 m² Luas Segitiga 3 : 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 10 x 10 = 50 m² Luas Persegi Panjang : Luas = p x l = 3 x 10 = 30 cm² Luas Gabungan = 4,5 + 50+50+30 = 134,5 m² Luas Segitiga : 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 3 x 3 = 4,5 m² Luas Trapesium : a = 3 cm, b = 10+3+10 = 23 m Luas = (a+b)/2 x t = (3+23)/2 x 10 = 13 x 10 = 130 m² Luas Gabungan = 4,5+130 = 134,5 m² |
2. | Persegi dan Persegi Panjang | 1 persegi + 1 Persegi panjang | Luas Persegi : Luas = s² = 7² = 49 cm² Luas Persegi Panjang : Luas = p x l = 30 x 7 = 210 cm² Luas Gabungan : 49+210 = 259 cm² |
3. | Trapesium dan Persegi | 1 Trapesium + 1 Persegi | Luas Trapesium a = 8 cm dan b = 8+6 = 14 cm Luas = (a+b)/2 x t = (8+14)/2 x 4 = 11 x 4 = 44 cm² Luas Persegi : Luas = s² = 8² = 64 cm² Luas Gabungan = 44+64 = 108 cm² |
4. | Jajargenjang dan Persegi | 1 trapesium + 1 Persegi | Luas Jajargenjang : Luas = 1/2 x a x t = 1/2 x 16 x 8 = 64 cm² Luas Persegi : Luas = s² = 6² = 36 cm² Luas gabungan = 64+36 = 100cm² |
5. | Luas Persegi Panjang dan Persegi | 1 Persegi Panjang + 1 Persegi atau Luas 2 buah trapesium atau Luas Persegi - Luas 2 segitiga | Luas Persegi Panjang : Luas = p x l = 10 x 5 = 50 cm² Luas Persegi : Luas = s² = 5² = 25 cm² Luas Gabingan = 50+25 =75 cm² Luas Trapesium : Luas = (a+b)/2 x t = (5+10)/2 x 5 = 7,5 x 5 = 37,5 cm² Karena trapesium ada 2 buah maka dikalikan 2 sehingga Luas = 75 cm² Luas Persegi : Luas = s² = 10² = 100 cm² Luas 2 Segitiga : Luas = 2 x 1/2 x a x t = 2 x 12,5 = 25 cm² Luas Gabungan : 100-25 = 75 cm² |
6. | Belah Ketupat | Luas 2 Belah Ketupat atau Luas Persegi panjang | Luas Belah ketupat : Luas = 1/2 x d₁ x d₂ = 1/2 x 6 x 3 = 9 cm² Karena ada 2 maka luas gabungan =2 x 9 = 18 cm² Luas Persegipanjang : Luas = p x l = 6 x 3 = 18 cm² |
7. | Luas 1/2 Lingkaran dan Segitiga | 1 setengah lingkaran + 1 Segitiga | Luas 1/2 Lingkaran : Luas = 1/2 πr² =1/2 x 22/7 x 7² = 77 dm² Luas Segitiga : Luas = 1/2 x a x t = 1/2 x 14 x 4 = 28 dm² Luas gabungan = 77+28 = 105 dm² |
8. | Persegi dan Lingkaran | 1 persegi - 1 lingkaran | Luas Persegi : Luas = s² = 21² = 441 dm² Luas Lingkaran : r = 21/2 = 10,5 dm Luas = πr²
= 22/7 x 10,5²
= 346,5 dm²
Luas gabungan = 441-346,5 = 94,5 dm²
|
9. | Lingkaran | 2 buah lingkaran | Luas Lingkaran 1 : Luas = πr²
= 22/7 x 10,5²
= 346,5 cm²
Luas Lingkaran 2 :
Luas = πr²
= 3,14 x 5²
= 78,5 cm²
Luas gabungan = 346,5 - 78,5 = 268 cm²
|
10. | Persegi Panjang dan Lingkaran | 1 Persegi Panjang dan Setengah Lingkaran | Luas Persegi Panjang : Luas = p x l = 17 x 14 = 238 cm² Luas 1/2 Lingkaran : Luas = 1/2 πr² =1/2 x 22/7 x 7² = 77 dm² Luas Gabungan = 238+77=315 cm² |
No. | Bangun Datar | Pengerjaan Hitung | Pembahasan |
---|---|---|---|
1. | Lingkaran | 1 Lingkaran dan Setengah Lingkaran | Luas Lingkaran 1: Luas = πr²
= 22/7 x 7²
= 154 cm²
Luas 1/2 Lingkaran : Luas = 1/2 πr²
= 1/2 x 22/7 x 14²
= 1/2 x 616
= 308 cm² Luas gabungan = 154+616= 770 cm² |
2. | Persegi, Segitiga dan Lingkaran | 1 persegi - 1 Segitiga dan 1/2 Lingkaran | Luas Persegi : Luas = s² = 20² = 400 m² Luas Segitiga : Luas = 1/2 x a x t = 1/2 x 20 x 8 = 80 m² Luas 1/2 Lingkaran : Luas = 1/2 πr²
= 1/2 x 3,14 x 10²
= 1/2 x 314
Luas Gabungan : 400-80-157= 163 m²= 157 m² |
3. | Lingkaran dan Layang-layang | 1/2 Lingkaran + Layang-layang | Luas 1/2 Lingkaran : Luas = 1/2 πr²
= 1/2 x 3,14 x 10²
= 1/2 x 314
Luas Gabungan = 157+184 = 341 dm²= 157 dm² Luas Layang-layang : d₁ = 8 x 2 = 16 dm, d₂ = 15+8 = 23 Luas = 1/2 x d₁ x d₂ = 1/2 x 16 x 23 = 1/2 x 368 = 184 dm² |
4. | Lingkaran dan Tembereng | 1 Lingkaran - 1 Tembereng | Luas Lingkaran : Luas = πr²
= 22/7 x 14²
= 616 cm²
Luas Tembereng = Luas Juring - Luas Segitiga Luas Juring/616 = 90/360 = 1/4 x 616 = 154 cm² Luas Segitiga = 1/2 x a x t = 1/2 x 14 x 14 = 98 cm² Luas Tembereng = 154-98 cm² = 56 cm² Luas Gabungan = 616-56=560 cm² |
5. | Luas Lingkaran dan Layang-layang | 1 Lingkaran - Layang-layang | Luas Lingkaran : Luas = πr²
= 22/7 x 14²
= 616 cm²
Luas layang-layang : Luas = 1/2 x d₁ x d₂ = 1/2 x 14 x 28 = 196 cm² Luas gabungan = 616 - 196 = 420 cm² |