Menghitung Luas Segi Banyak dan Luas Gabungan Bangun Datar

Menghitung Luas Segi Banyak dan Luas Gabungan Bangun Datar

Bangun datar adalah sebutan bagi bangun-bangun dua dimensi, seperti lingkaran, belah ketupat, layang-layang, trapesium, jajar genjang, segitiga, persegi panjang dan persegi. Sedangkan luas gabungan bangun datar merupakan luas gabungan dari dua atau lebih bangun datar. Untuk memudahkan dalam pengerjaan soal gabungan luas bangun datar tersebut dibutuhkan pengetahuan tentang cara mencari luas masing-masing bangun datar penyusun gabungan bangun datar. Berikut ini beberapa rumus luas bangun datar yang nantinya akan digunakan.

Rumus Luas Bangun Datar
No.BANGUNKELILINGLUAS
1.Persegi4 x sisi atau s + s + s + sSisi x sisi atau s2
2.Persegi Panjang2 x (p+l) atau 2p + 2lPanjang x lebar
3.JajargenjangJumlah sisi-sisinya atau a + b + c + dAlas x tinggi
4.SegitigaJumlah sisi-sisinya atau a + b + c1/2 x alas x tinggi
5.Belah KetupatJumlah sisi-sisinya atau p + p + p + p1/2 x d₁ x d₂
6.TrapesiumJumlah sisi-sisinya atau a + b + c + d(a+b)/2 x tinggi
7.Lingkaran22/7 x d atau 3,14 x dπr²
8.Layang-layangJumlah sisi-sisinya atau a + b + c + d1/2 x d₁ x d₂
Langkah Menentukan Luas Gabungan Bangun Datar
Setelah anda mengetahui rumus luas masing-masing bangun datar, selanjutnya adalah langkah-langkah pengerjaan soal gabungan bangun datar. Langkah-langkahnya antara lain sebagai berikut :
  1. Pertama, kenali bangun apa saja yang membentuk gabungan bangun datar tersebut. Dari rumus bangun datar yang ada di atas kemungkinan luas gabungan dapat dapat dibentuk dari variasi bangun datar di atas.
  2. Kedua, memisahkan gabungan bangun datar tersebut menjadi bagian yang berdiri sendiri (terpisah) untuk mempermudah mencari luas masing-masing bangun datar.
  3. Ketiga, mencari ukuran masing-masing unsur bangun datar (panjang, lebar, tinggi, sisi sejajar, jari-jari, alas, diagonal dan sebagainya. Biasanya salah satu unsur dalam bangun datar tersebut disembunyikan atau tersembunyi. Tersembunyi disini maksudnya ukuran tersebut tidak ditulis namun harus dicari dengan memperhatikan ukuran yang sudah ada. Biasanya ukuran tersebut menggunakan tanda () yang menunjukan bahwa ukuran pada bagian yang bertanda tersebut adalah sama panjang.
  4. Keempat, setelah ketiga langkah tersebut dilaksanakan baru mencari luas masing-masing bangun datar dan menjumlahkan atau mengurangkan luas bangun datar seperti yang diminta dalam soal.
Contoh :

Pada bangun di atas terdiri dari persegi panjang dan segitiga samakaki.
  1. Luas Persegi panjang = p x l = 40 x 20 = 800 cm²
  2. Luas segitiga = ½ alas x tinggi = ½ x (20 + 20) x 40 = 20 x 40 = 800 cm²
  3. Luas gabungan = 800 cm² + 800 cm² = 1.600 cm²
Contoh Soal :

No.Bangun DatarPengerjaan HitungPembahasan
1.Segitiga dan Persegi panjang3 segitiga + 1 Persegipanjang atau luas segitiga + Luas TrapesiumLuas Segitiga 1:
1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 3 x 3 = 4,5 m²
Luas Segitiga 2 :
1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 10 x 10 = 50 m²
Luas Segitiga 3 :
1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 10 x 10 = 50 m²
Luas Persegi Panjang :
Luas = p x l
         = 3 x 10
         = 30 cm²
Luas Gabungan = 4,5 + 50+50+30
                          = 134,5 m²
Luas Segitiga :
1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 3 x 3 = 4,5 m²
Luas Trapesium :
a = 3 cm, b = 10+3+10 = 23 m
Luas = (a+b)/2 x t
         = (3+23)/2 x 10
         = 13 x 10
         = 130 m²
Luas Gabungan = 4,5+130 = 134,5 m²
2.Persegi dan Persegi Panjang1 persegi + 1 Persegi panjangLuas Persegi :
Luas = s²
        = 7²
        = 49 cm²
Luas Persegi Panjang :
Luas = p x l
         = 30 x 7
         = 210 cm²
Luas Gabungan : 49+210 = 259 cm²
3.Trapesium dan Persegi1 Trapesium + 1 PersegiLuas Trapesium
a = 8 cm dan b = 8+6 = 14 cm
Luas = (a+b)/2  x t
         = (8+14)/2 x 4
         = 11 x 4
         = 44 cm²
Luas Persegi :
Luas = s²
         = 8² = 64 cm²
Luas Gabungan = 44+64 = 108 cm²
4.Jajargenjang dan Persegi1 trapesium + 1 PersegiLuas Jajargenjang :
Luas = 1/2 x a x t
         = 1/2 x 16 x 8
         =  64 cm²
Luas Persegi :
Luas = s² = 6² = 36 cm²
Luas gabungan = 64+36 = 100cm²
5.Luas Persegi Panjang dan Persegi1 Persegi Panjang + 1 Persegi atau Luas 2 buah trapesium atau Luas Persegi - Luas 2 segitigaLuas Persegi Panjang :
Luas = p x l
         = 10 x 5 = 50 cm²
Luas Persegi :
Luas = s² = 5² = 25 cm²
Luas Gabingan = 50+25 =75 cm²

Luas Trapesium :
Luas = (a+b)/2 x t
        = (5+10)/2 x 5
        = 7,5 x 5
        = 37,5 cm²
Karena trapesium ada 2 buah maka dikalikan 2 sehingga Luas = 75 cm²

Luas Persegi :
Luas = s² = 10² = 100 cm²

Luas 2 Segitiga :
Luas = 2 x 1/2 x a x t
         = 2 x 12,5
         = 25 cm²
Luas Gabungan : 100-25 = 75 cm²
6.Belah KetupatLuas 2 Belah Ketupat atau Luas Persegi panjangLuas Belah ketupat :
Luas = 1/2 x d₁ x d₂
         = 1/2 x 6 x 3
         = 9 cm²
Karena ada 2 maka luas gabungan =2 x 9 = 18 cm²

Luas Persegipanjang :
Luas = p x l
         = 6 x 3
         = 18 cm²
7.Luas 1/2 Lingkaran dan Segitiga1 setengah lingkaran + 1 SegitigaLuas 1/2 Lingkaran :
Luas = 1/2 πr²
         =1/2 x 22/7 x 7²
         = 77 dm²
Luas Segitiga :
Luas = 1/2 x a x t
         = 1/2 x 14 x 4
         = 28 dm²
Luas gabungan = 77+28 = 105 dm²
8.Persegi dan Lingkaran1 persegi - 1 lingkaranLuas Persegi :
Luas = s² = 21² = 441 dm²
Luas Lingkaran :
r = 21/2 = 10,5 dm
Luas = πr²
         = 22/7 x 10,5²
         = 346,5 dm²
Luas gabungan = 441-346,5 =  94,5 dm²
9.Lingkaran2 buah lingkaranLuas Lingkaran 1 :
Luas = πr²
         = 22/7 x 10,5²
         = 346,5 cm²
Luas Lingkaran 2 :
Luas = πr²
         = 3,14 x 5²
         = 78,5 cm²
Luas gabungan = 346,5 - 78,5 = 268 cm²
10.Persegi Panjang dan Lingkaran1 Persegi Panjang dan Setengah LingkaranLuas Persegi Panjang :
Luas = p x l
         = 17 x 14
         = 238 cm²
Luas 1/2 Lingkaran :
Luas = 1/2 πr²
         =1/2 x 22/7 x 7²
         = 77 dm²
Luas Gabungan = 238+77=315 cm²
Contoh Soal Lain :

No.Bangun DatarPengerjaan HitungPembahasan
1.Lingkaran1 Lingkaran dan Setengah LingkaranLuas Lingkaran 1:
Luas = πr²
         = 22/7 x 7²
         = 154 cm²
Luas 1/2 Lingkaran :
Luas = 1/2 πr²
         = 1/2 x 22/7 x 14²
         = 1/2 x 616
         = 308 cm²
Luas gabungan = 154+616= 770 cm²
2.Persegi, Segitiga dan Lingkaran1 persegi - 1 Segitiga dan 1/2 LingkaranLuas Persegi :
Luas = s²
        = 20²
        = 400 m²
Luas Segitiga :
Luas = 1/2 x a x t
         = 1/2 x 20 x 8
         = 80 m²
Luas 1/2 Lingkaran :
Luas = 1/2 πr²
         = 1/2 x 3,14 x 10²
         = 1/2 x 314
         = 157 m²
Luas Gabungan : 400-80-157=  163 m²
3.Lingkaran dan Layang-layang1/2 Lingkaran + Layang-layangLuas 1/2 Lingkaran :
Luas = 1/2 πr²
         = 1/2 x 3,14 x 10²
         = 1/2 x 314
         = 157 dm²
Luas Layang-layang :
d₁ = 8 x 2 = 16 dm, d₂ = 15+8 = 23
Luas = 1/2 x d₁ x d₂
         = 1/2 x 16 x 23
         = 1/2 x 368
         = 184 dm²
Luas Gabungan = 157+184 = 341 dm²
4.Lingkaran dan Tembereng1 Lingkaran - 1 TemberengLuas Lingkaran :
Luas = πr²
         = 22/7 x 14²
         = 616 cm²
Luas Tembereng = Luas Juring - Luas Segitiga
Luas Juring/616 = 90/360
                           = 1/4 x 616
                           = 154 cm²

Luas Segitiga = 1/2 x a x t
                       = 1/2 x 14 x 14
                       = 98 cm²
Luas Tembereng = 154-98 cm²
                            = 56 cm²
Luas Gabungan = 616-56=560 cm²
5.Luas Lingkaran dan Layang-layang1 Lingkaran - Layang-layangLuas Lingkaran :
Luas = πr²
         = 22/7 x 14²
         = 616 cm²
Luas layang-layang :
Luas = 1/2 x d₁ x d₂
         = 1/2 x 14 x 28
         = 196 cm²
Luas gabungan = 616 - 196 = 420 cm²

Silahkan Tulis Komentar Anda