Menyelesaikan Masalah Skala

Istilah skala sering kita jumpai kalau kita membuka peta/atlas. Skala adalah perbandingan ukuran antara jarak pada peta atau denah dengan jarak yang sebenarnya. Skala juga digunakan dalam denah. Denah adalah gambaran mengenai letak suatu tempat, misalnya denah ruangan di sekolah, denah tempat duduk di ruang kelas dan sebagainya. Biasanya denah menggunakan skala yang lebih kecil daripada peta.  Misalnya skala peta adalah 1 : 2.000.000 artinya 1 cm pada peta mewakili 2 juta cm (20 km) pada keadaan sebenarnya.

Secara umum rumus skala dapat dituliskan sebagai berikut :

Perhatikan peta berikut.

Perhatikan peta di atas.
Skala peta = 1 : 3.750.000
1. Jarak Kota Ngawi dan Kota Malang pada peta 4 cm (ukurlah dengan penggaris).

Skala	=		jarak Kota Ngawi dan Kota Malang pada peta
			jarak sebenarnya Kota Ngawi dan KotaMalang

1	=	4
3.750.000		jarak sebenarnya Kota Ngawi dan KotaMalang

Jarak sebenarnya Kota Ngawi dan Kota Malang	=		4	x 3.750.00 = 15.000.000 = 150 km
			1

2. Jarak sebenarnya Kota Madiun dan Kota Pasuruan 154,5 km = 15.450.000 cm.
Skala peta = 1 : 3.750.000

Skala	=		jarak Kota Madiun dan  Kota Pasuruan pada peta
			jarak sebenarnya Kota Madiun dan Kota Pasuruan

1	=	jarak Kota Madiun dan Kota Pasuruan pada peta
3.750.000		15.450.000 cm

Jarak Kota Madiun dan Kota Pasuruan pada peta	=		1	x 15.450.000 = 4,12 cm
			3.750.000

Hubungan Antarsatuan Panjang
Pada saat menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan skala dibutuhkan pengetahun mengenai antarsatuan panjang. Skala biasanya disajikan dalam satuan cm sedangkan jarak sebenarnya biasanya disajikan dalam satuan km. Berikut ini disajikan hubungan antar satuan panjang.

Dari cm ke km naik 5 tangga atau x 100.000, dan km ke cm turun 5 tangga atau dibagi 100.000.

Ayo, selesaikan permasalahan-permasalahan berikut!
1. Iwan akan menggambar lapangan sepak bola di buku gambarnya. Dia menggunakan skala 1 cm mewakili 20 meter. Iwan menggambar 6 cm untuk panjangnya dan 4,25 cm untuk lebarnya. Berapakah panjang dan lebar lapangan sepak bola tersebut?

Skala 1 : 2.000
Panjang = 4,25 x 2.000 = 8.500 cm = 85 m
Lebar = 6 x 2.000 = 12.000 cm = 120 m

2. Suatu peta dibuat dengan skala 1 cm mewakili 15 km.
a. Jika jarak dua kota di peta 23,4 cm, berapa km jarak kedua kota tersebut?

Skala = 1 : 15 km
23,4 x 15 = 351 km

b. Panjang sebuah sungai 231 km. Berapa cm panjang sungai pada peta tersebut?

231 : 15 = 15,4 cm

3. Diketahui peta Pulau Jawa berskala 1 : 1.885.000.
Coba kamu tentukan jarak dua kota berikut.
a. Jarak antara Kota Klaten dan Yogyakarta jika jarak pada peta 1,6 cm.

Skala = 1 : 18,85 km
1,6 x 18,85 = 30,16 km

b. Jarak antara Kota Jakarta dan Karawang jika jarak pada peta 3,5 cm.

Skala = 1 : 18,85 km
3,5 x 18,85 = 65,975 km

c. Jarak antara Kota Purwodadi dan Surakarta jika jarak pada peta 1,8 cm.

Skala = 1 : 18,85 km
1,8 x 18,85 = 33,93 km

4. Diketahui jarak kota A dan kota B pada peta 12 cm. Diketahui pula jarak sebenarnya 720 km.
a. Berapa skala yang digunakan peta tersebut?

Skala = Jarak sebenarnya/Jarak pada peta
          = 72.000.000/12
          = 6.000.000
Jadi skala = 1 : 6.000.000

b. Pada peta tersebut jarak antara Kota C dan Kota D 9 cm. Berapa jarak sebenarnya antara Kota C dan Kota D?

Jarak sebenarnya = skala x jarak pada peta
                             = 6.000.000 x 9
                             = 54.000.000 cm
                             = 540 km
Jadi jarak sebenarnya kota C dan D adalah 540 km

c. Jarak sebenarnya Kota E dan Kota F 480 km. Berapa jarak antara kedua kota pada peta?

Jarak pada peta = Jarak sebenarnya/skala
                         = 48.000.000 : 6.000.000
                         = 8 cm
Jadi jarak kota E dan F pada peta adalah 8 cm

5. Gambar sebuah lukisan dinding dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm. Jika panjang sebenarnya lukisan dinding tersebut 2 m, tentukan:
a. skala yang digunakan;

Skala = Ukuran sebenarnya/ukuran pada gambar
          = 200/8
          = 25
Jadi skala gambar adalah 1 : 25 cm

b. lebar sebenarnya lukisan dinding tersebut; dan

Lebar sebenarnya = Skala x lebar pada gambar
                             = 25 x 6
                             = 150
Jadi lebar sebenarnya adalah 150 cm atau 1,5 m

c. Luas lukisan sebenarnya.

Luas = panjang x lebar
         = 2 x 1,5
         = 3
Jadi luas lukisan sebenarnya adalah 3 m²

6. Diketahui skala sebuah peta 1 : 250.000.
Jarak antara kota A dengan B pada peta 4,3 cm. Berapa kilometer jarak sesungguhnya kedua kota tersebut?

Jarak sebenarnya = Skala x jarak pada peta
                            = 250.000 x 4,3
                            = 1.075.000
Jadi jarak sebernarnya kota A dan B adalah 10,75 km

Contoh Soal Menentukan Skala:
Contoh 1
Kota A dan Kota B memiliki jarak 800 km. Pada peta jarak kedua kota tersebut adalah 16 cm. berapa skala yang digunakan peta itu?

Penyelesaian:
Diketahui :jarak sebenarnya = 800 km = 80.000.000 cm
                  jarak pada peta = 16 cm
Ditanya   : Skala

Skala	=		Jarak sebenarnya
			Jarak pada peta
Skala	=		80.000.000
			16

Skala	=		1 : 5.000.000

Contoh 2 :
Jarak sebenarnya antara kota A dan B adalah 360 km. Jika jarak antara kedua kota tersebut pada peta 24 cm, maka skala yang digunakan pada peta tersebut adalah....

Penyelesaian :
Karena satuan yang biasanya digunakan pada skala adalah cm, ubah jarak sebenarnya ke cm terlebih dahulu (km ke cm turun 5 tangga) = 360 x 100.000 = 36.000.000 cm.

Skala	=		Jarak Sebenarnya
			Jarak pada peta
Skala	=		36.000.000
			24
Skala	=		1 : 1. 500.000