Secara umum rumus skala dapat dituliskan sebagai berikut :
Perhatikan peta berikut.
Perhatikan peta di atas.
Skala peta = 1 : 3.750.000
1. Jarak Kota Ngawi dan Kota Malang pada peta 4 cm (ukurlah dengan penggaris).
Skala | = | jarak Kota Ngawi dan Kota Malang pada peta | |
jarak sebenarnya Kota Ngawi dan KotaMalang |
1 | = | 4 |
3.750.000 | jarak sebenarnya Kota Ngawi dan KotaMalang |
Jarak sebenarnya Kota Ngawi dan Kota Malang | = | 4 | x 3.750.00 = 15.000.000 = 150 km | |
1 |
Skala peta = 1 : 3.750.000
Skala | = | jarak Kota Madiun dan Kota Pasuruan pada peta | |
jarak sebenarnya Kota Madiun dan Kota Pasuruan |
1 | = | jarak Kota Madiun dan Kota Pasuruan pada peta |
3.750.000 | 15.450.000 cm |
Jarak Kota Madiun dan Kota Pasuruan pada peta | = | 1 | x 15.450.000 = 4,12 cm | |
3.750.000 |
Pada saat menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan skala dibutuhkan pengetahun mengenai antarsatuan panjang. Skala biasanya disajikan dalam satuan cm sedangkan jarak sebenarnya biasanya disajikan dalam satuan km. Berikut ini disajikan hubungan antar satuan panjang.
Dari cm ke km naik 5 tangga atau x 100.000, dan km ke cm turun 5 tangga atau dibagi 100.000.
Ayo, selesaikan permasalahan-permasalahan berikut!
1. Iwan akan menggambar lapangan sepak bola di buku gambarnya. Dia menggunakan skala 1 cm mewakili 20 meter. Iwan menggambar 6 cm untuk panjangnya dan 4,25 cm untuk lebarnya. Berapakah panjang dan lebar lapangan sepak bola tersebut?
Skala 1 : 2.0002. Suatu peta dibuat dengan skala 1 cm mewakili 15 km.
Panjang = 4,25 x 2.000 = 8.500 cm = 85 m
Lebar = 6 x 2.000 = 12.000 cm = 120 m
a. Jika jarak dua kota di peta 23,4 cm, berapa km jarak kedua kota tersebut?
Skala = 1 : 15 kmb. Panjang sebuah sungai 231 km. Berapa cm panjang sungai pada peta tersebut?
23,4 x 15 = 351 km
231 : 15 = 15,4 cm3. Diketahui peta Pulau Jawa berskala 1 : 1.885.000.
Coba kamu tentukan jarak dua kota berikut.
a. Jarak antara Kota Klaten dan Yogyakarta jika jarak pada peta 1,6 cm.
Skala = 1 : 18,85 kmb. Jarak antara Kota Jakarta dan Karawang jika jarak pada peta 3,5 cm.
1,6 x 18,85 = 30,16 km
Skala = 1 : 18,85 kmc. Jarak antara Kota Purwodadi dan Surakarta jika jarak pada peta 1,8 cm.
3,5 x 18,85 = 65,975 km
Skala = 1 : 18,85 km4. Diketahui jarak kota A dan kota B pada peta 12 cm. Diketahui pula jarak sebenarnya 720 km.
1,8 x 18,85 = 33,93 km
a. Berapa skala yang digunakan peta tersebut?
Skala = Jarak sebenarnya/Jarak pada petab. Pada peta tersebut jarak antara Kota C dan Kota D 9 cm. Berapa jarak sebenarnya antara Kota C dan Kota D?
= 72.000.000/12
= 6.000.000
Jadi skala = 1 : 6.000.000
Jarak sebenarnya = skala x jarak pada petac. Jarak sebenarnya Kota E dan Kota F 480 km. Berapa jarak antara kedua kota pada peta?
= 6.000.000 x 9
= 54.000.000 cm
= 540 km
Jadi jarak sebenarnya kota C dan D adalah 540 km
Jarak pada peta = Jarak sebenarnya/skala5. Gambar sebuah lukisan dinding dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm. Jika panjang sebenarnya lukisan dinding tersebut 2 m, tentukan:
= 48.000.000 : 6.000.000
= 8 cm
Jadi jarak kota E dan F pada peta adalah 8 cm
a. skala yang digunakan;
Skala = Ukuran sebenarnya/ukuran pada gambarb. lebar sebenarnya lukisan dinding tersebut; dan
= 200/8
= 25
Jadi skala gambar adalah 1 : 25 cm
Lebar sebenarnya = Skala x lebar pada gambarc. Luas lukisan sebenarnya.
= 25 x 6
= 150
Jadi lebar sebenarnya adalah 150 cm atau 1,5 m
Luas = panjang x lebar6. Diketahui skala sebuah peta 1 : 250.000.
= 2 x 1,5
= 3
Jadi luas lukisan sebenarnya adalah 3 m²
Jarak antara kota A dengan B pada peta 4,3 cm. Berapa kilometer jarak sesungguhnya kedua kota tersebut?
Jarak sebenarnya = Skala x jarak pada petaContoh Soal Menentukan Skala:
= 250.000 x 4,3
= 1.075.000
Jadi jarak sebernarnya kota A dan B adalah 10,75 km
Contoh 1
Kota A dan Kota B memiliki jarak 800 km. Pada peta jarak kedua kota tersebut adalah 16 cm. berapa skala yang digunakan peta itu?
Penyelesaian:
Diketahui :jarak sebenarnya = 800 km = 80.000.000 cm
jarak pada peta = 16 cm
Ditanya : Skala
Skala | = | Jarak sebenarnya | |
Jarak pada peta | |||
Skala | = | 80.000.000 | |
16 |
Skala | = | 1 : 5.000.000 | |
Jarak sebenarnya antara kota A dan B adalah 360 km. Jika jarak antara kedua kota tersebut pada peta 24 cm, maka skala yang digunakan pada peta tersebut adalah....
Penyelesaian :
Karena satuan yang biasanya digunakan pada skala adalah cm, ubah jarak sebenarnya ke cm terlebih dahulu (km ke cm turun 5 tangga) = 360 x 100.000 = 36.000.000 cm.
Skala | = | Jarak Sebenarnya | |
Jarak pada peta | |||
Skala | = | 36.000.000 | |
24 | |||
Skala | = | 1 : 1. 500.000 | |